O primitivo nome de Oliveira do Hospital havia sido Ulvária, que significa terreno alagadiço, onde há ulvas; de Ulvária terá derivado para Ulveira e daqui, por analogia e deturpação, para Oliveira. O nome «do Hospital» resulta da atribuição de uma Comenda à Ordem dos Monges de S. João de Jerusalém, Ordem dos Hospitalários, também conhecida por Ordem de Malta. Daqui deriva o nome USF Terras d’Ulvária.

O Logótipo foi escolhido pelos profissionais que se candidataram a constituir a USF-TU. A cor verde procura simbolizar o verde das algas ulvas, dos campos e da serra – esperança e otimismo. O seu grafismo procura mostrar a união, a fraternidade desde logo entre os rios e as serras, mas também entre cada profissional e para com cada utente. Simboliza o constante avançar, partindo de bases sólidas, em busca do topo da excelência no cuidar das famílias.